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题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的无根树 $T$，节点编号为 $1$ 到 $n$，每条边有一个整数边权（可能为负）。

定义树上两点 $a, b$ 的距离 $\operatorname{dis}(a, b)$ 为它们之间的唯一简单路径上的边权之和。

现有 $q$ 次查询，每次查询给定两个节点 $x$ 和 $y$ ，请你计算并输出：$\max _ {u \in T} (\operatorname{dis} (x, u) + \operatorname{dis} (y, u))$

输入格式

第一行两个整数 $n, q (1 \leq n, q \leq 5 \times 10^{5})$ ，分别表示树的节点数和查询次数。

接下来 $n - 1$ 行，每行三个整数 $u, v, w (1 \leq u, v \leq n, |w| \leq 10^9)$ ，表示节点 $u$ 与节点 $v$ 之间有一条边权为 $w$ 的边。保证输入构成一棵树。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $x, y$ ( $1 \leq x, y < n$ )，表示一次查询。

输出格式

共 $q$ 行，对于每次查询，输出一行一个整数，表示所求的最大值。

4 3
1 2 1
2 3 2
2 4 -1
1 1
1 2
1 3

6
5
3