题目描述

有一个 3×33×3 的网格。(𝑖,𝑗)(i,j) 表示从顶部数第 𝑖i 行、从左数第 𝑗j 列的单元格 (1≤𝑖,𝑗≤3)(1≤i,j≤3)。单元格 (𝑖,𝑗)(i,j) 包含一个整数 𝐴𝑖,𝑗Ai,j。可以保证 ∑𝑖=13∑𝑗=13𝐴𝑖,𝑗∑i=13∑j=13Ai,j 是奇数。此外，所有单元格最初都是白色的。

Takahashi 和 Aoki 将使用这个网格进行游戏。Takahashi 先走，他们轮流执行以下操作：


选择一个仍然为白色的单元格 (𝑖,𝑗)(1≤𝑖,𝑗≤3)(i,j)(1≤i,j≤3)（可以证明这样的单元格在操作时总是存在的）。执行操作的玩家获得 𝐴𝑖,𝑗Ai,j 分。然后，如果玩家是 Takahashi，他将单元格 (𝑖,𝑗)(i,j) 涂成红色；如果玩家是 Aoki，他将其涂成蓝色。


每次操作后，都会进行以下检查：



	
		检测是否存在三个连续的单元格被涂成相同的颜色（红色或蓝色）在任何行、列或对角线上。如果存在这样的序列，游戏立即结束，并且其颜色形成该序列的玩家获胜。
	


	
		检查是否有白色单元格剩余。如果没有白色单元格剩余，游戏结束，得分较高的玩家获胜。
	



可以证明游戏将在有限次数的操作后结束，并且 Takahashi 或 Aoki 将获胜。确定如果双方的操作都是最佳的，哪位玩家会获胜。

输入格式

输入一个 3×33×3 的网格，如题所示。

	∣Ai,j∣ ≤ 109 


	∑𝑖=13 ∑𝑗=13 𝐴𝑖,𝑗∑i=13 ∑j=13 Ai,j 为奇数

输出格式

如果 Takahashi 赢了，则输出Takahashi

如果 Aoki 赢了，则输出Aoki

0 0 0
0 1 0
0 0 0

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Takahashi
Aoki