题目描述

2048 是一个非常简单的数字游戏，它在 4×44×4 的棋盘上进行，通过移动来合并数字，达到 20482048 即算胜利。夜雷被关进了小黑屋，他需要解出这个大模拟才能出去

	游戏规则：


	
		
			游戏在 �×�n×m 的方格棋盘上进行。
		
	
	
		
			两个玩家，其中一个可以移动棋盘上的数字，记做 M，另外一个可以向棋盘上放数字，记做 C。
		
	
	
		
			移动数字的规则如下：可以向上/下/左/右四个方向的其中之一移动。选定好方向后，所有数字都会向该方向靠拢，相同的两个数字相撞时会合并成一个新数字，这个数字是它们的和。在一次移动中，每个数字最多只能合并一次，优先合并靠近移动方向棋盘边缘的数字。
		
	


	以 �=2,�=4n=2,m=4 的情况举例如下（00 表示该位置为空）：

2 2 2 2 2 2 0 2

	向左移动后变为：

4 4 0 0 4 2 0 0

	每次合并后，将会获得一定的分数，获得的分数等于所有合并后数字相加之和。若无任何合并发生，则不得分。在上例中，得分为 1212。


	移动前后，若棋盘上的所有数字大小和位置均没有变化，则不算做有效移动，否则即是有效移动。


	
		
			向棋盘放置数字的规则如下：只能选择棋盘上没有数字的位置放置一个数字，可以放置的数字和放置方法在每个子任务中会具体描述。
		
	
	
		
			游戏开始时棋盘为空，分数为 00。先由玩家 C 行动两步，接着玩家 M 和 C 轮流行动，中间的每一步都必须是有效的。当轮到玩家 M 时，若不能够进行有效移动，则游戏结束，此时的得分为最终得分。
		
	


	本题目为提交答案题，共有 1010 个子任务需要你来完成。将你的答案写到 1010 个文件中，分别命名为 gamex.out，�x 表示子任务的编号（0…90…9）。


	子任务内无部分分，你可以得到该任务的分数当且仅当你的输出和标准答案完全相同。


	十道难题如下:


	
		
			�=1,�=2n=1,m=2。玩家 C 行动时可以放置 22 或 44。若用 �x 表示在一局游戏中玩家 M 最多可以行动 �x 次，那么这个 �x 的最值是多少？输出两行，第一行一个整数表示 �x 的最小值，第二行一个整数表示 �x 的最大值。
		
	
	
		
			�=10738029,�=921023n=10738029,m=921023。玩家 C 行动时可以放置 22 或 44。若用 �x 表示棋盘上所有数字之和，请问 �x 的最大值是多少。因为这个值可能过大，只需要输出它除以 109+7109+7 的余数即可。
		
	
	
		
			�=2,�=2n=2,m=2。玩家 C 行动时可以放置 2,42,4。用 �x 表示目标数字， �x 一定为 22 的正整数幂。玩家 M 的目标是使盘面上出现大于等于数字 �x 的数，玩家 C 的目标是在盘面上出现数字 �x 之前使游戏结束。在两方均最优决策的情况下，求一个最大的 �x，使得玩家 M 能达到自己的目标。
		
	
	
		
			�=4,�=4n=4,m=4。玩家 C 行动时可以放置 2,42,4。输出两行，每行一个数字。第一行的数字表示能达到的最大分数。第二行的数字表示当数字总和达到最大时，分数的最小值。
		
	
	
		
			�=7393,�=9133n=7393,m=9133。玩家 C 可以放置数字 22 共 61446144 次。棋盘初始为空，初始分数为 00。首先由玩家 C 连续行动，直到用完所有放置机会或中途主动放弃。然后连续向上移动直到向上方向不能构成有效移动。输出一行一个整数，表示最大得分。
		
	
	
		
			�=7,�=233n=7,m=233。初始分数为 00,玩家 C 可以放置数字 22 共 233233 次，数字 44 共 6666 次。棋盘第一行一开始有若干数字，第 �i 列的数字为 lowbit(�)×2lowbit(i)×2，lowbit(�)lowbit(i) 表示数字 �i 的二进制形式只取最后一个 11 构成的数字。如 lowbit(1…8)lowbit(1…8) 为 1,2,1,4,1,2,1,81,2,1,4,1,2,1,8。棋盘的其他位置均为空。首先由玩家 C 连续行动，直到用完所有放置机会或中途主动放弃。然后连续向上移动直到向上方向不能构成有效移动。输出一行一个整数，表示最大得分。
		
	
	
		
			�=3,�=3n=3,m=3。玩家 C 行动时可以放置 2,42,4。用 �x 表示目标数字，�x 一定为 22 的正整数幂。玩家 M 的目标是使盘面上出现数字 �x，玩家 C 的目标是在盘面上出现数字 �x 之前使游戏结束。在两方均最优决策的情况下，输出一个最大的 �x，使得玩家 M 能达到自己的目标。
		
	
	
		
			�=3,�=3n=3,m=3。玩家 C 行动时可以放置 2,42,4。玩家 M 的目标是让得分最大化，玩家 C 的目标是让得分最小化，在两方均最优决策的情况下，输出一个整数，表示最终的分数。
		
	
	
		
			�=3,�=3n=3,m=3。玩家 C 行动时，有 90%90% 的几率放置一个 22，10%10% 的几率放置一个 44，放置在各个空位的几率均等。用 �x 表示目标数字，玩家 M 的目标是使盘面上出现大于等于数字 �x 的数。在玩家 M 最优决策的情况下，输出一行，99 个实数，四舍五入到小数点后 22 位，用空格隔开，分别表示 �=2,4,8,16,32,64,128,256,512x=2,4,8,16,32,64,128,256,512 时，达成目标数字的概率。
		
	
	
		
			�=3,�=3n=3,m=3。玩家 C 行动时，有 90%90% 的几率放置一个 22，10%10% 的几率放置一个 44，放置在各个空位的几率均等。玩家 M 的目标是让分数最大化。在玩家 M 最优决策的情况下，输出一个实数，四舍五入保留整数，表示分数的期望值。
		
	


	很明显，夜雷解不出这题，所以你只需要输出“寄！”就行了。

输入格式

输出格式