题目描述

情人节到了，zqc决定邀请jzh去吃浪漫的烛光晚餐。

		地图用二维坐标系表示：
	
	
		zqc家位于点O(0,0)；
	
	
		jzh家位于点A(a,b);
	
	
		Bob的餐馆位于点B(2a,0);
	
	
		zqc打算从自家出发，先前往jzh家中，再带其去Bob的餐馆渡过今夜。
	
	
		zqc提前通知了jzh和Bob此事，他两已早早等待在了门口，所以zqc不需要到达确切的位置。如果zqc和目标点之间的距离不超过R，就默认他到达了目的地。

输入格式

有T个测试样例。

		第一行有一个整数T。
	
	
		以下T行，每行包含三个整数a,b,R。
	
	
		我们保证 04R^2, and 0

输出格式

对于每个测试案例，您应该首先输出"Case #t: "（没有引号），其中t是这个测试案例的索引。

然后在同一行中，打印一个数字L，完成访问的最短路径的长度，四舍五入到两个小数的地方。

1
3 5 1

Case #1: 9.00

提示

在样本输入中，我们在(3,5)处有jzh家，在(6,0)处有Bob的餐馆，zqc可以在半径1内完成访问。

 所以zqc可以直接去点（3,4）先去见jzh，再到（5.4,0.8）去Bob餐馆。 总长度为5+4=9。 我们可以证明没有更小的距离的路径。