题目描述

对于一棵多叉树，我们可以通过 “左孩子右兄弟” 表示法，将其转化成一棵二叉树。

如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。


换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。


给定一棵包含 N 个结点的多叉树，结点从 1 至 N 编号，其中 1 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。


请你计算其通过 “左孩子右兄弟” 表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。


注：只有根结点这一个结点的树高度为 0。





例如如下的多叉树： 






可能有以下3种(这里只列出3种，并不是全部)不同的“左孩子右兄弟” 


表示： 






其中最后一种高度最高，为4。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 N。 以下 N −1 行，每行包含一个整数，依次表示 2 至 N 号结点的父结点编号。

输出格式

输出一个整数表示答案。

5
1
1
1
2

4