题目描述

作物杂交是作物栽培中重要的一步。已知有 N 种作物 (编号 1 至 N )，第 i 种作物从播种到成熟的时间为 Ti 。作物之间两两可以进行杂交，杂交时间取两种中时间较长的一方。如作物 A 种植时间为 5 天，作物 B 种植时间为 7 天，则 AB 杂交花费的时间为 7 天。作物杂交会产生固定的作物，新产生的作物仍然属于 N 种作物中的一种。

初始时，拥有其中 M 种作物的种子 (数量无限，可以支持多次杂交)。同时可以进行多个杂交过程。求问对于给定的目标种子，最少需要多少天能够得到。


如存在 4 种作物 ABCD，各自的成熟时间为 5 天、7 天、3 天、8 天。初始拥有 AB 两种作物的种子，目标种子为 D，已知杂交情况为 A × B → C，A × C → D。则最短的杂交过程为：


第 1 天到第 7 天 (作物 B 的时间)，A × B → C。


第 8 天到第 12 天 (作物 A 的时间)，A × C → D。


花费 12 天得到作物 D 的种子。

输入格式

输入的第 1 行包含 4 个整数 N, M, K, T。N 表示作物种类总数 (编号 1 至 N)，M 表示初始拥有的作物种子类型数量，K 表示可以杂交的方案数，T 表示目标种子的编号。

第 2 行包含 N 个整数，其中第 i 个整数表示第 i 种作物的种植时间 Ti(1≤Ti≤100)。 


第 3 行包含 M 个整数，分别表示已拥有的种子类型 Kj (1≤Kj≤M)，Kj 两两不同。 

第 4 至 K + 3 行，每行包含 3 个整数 A, B, C 表示第 A 类作物和第 B 类作物杂交可以获得第 C 类作物的种子。

其中，1≤N≤2000,2≤M≤N,1≤K≤10^5,1≤T≤N, 保证目标种子一定可以通过杂交得到。

输出格式

输出一个整数，表示得到目标种子的最短杂交时间。

6 2 4 6
5 3 4 6 4 9
1 2
1 2 3
1 3 4
2 3 5
4 5 6

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