题目描述

用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问题经常作为一个递归的经典例题存在。汉诺塔大家都玩过，就是三根柱子，分别标为1，2，3号柱子，在一号柱子上，从上往下按大小顺序放着7个圆盘，我们要把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在3号柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。大家都知道最少需要移动2^7-1次就可以将它完成，我们把这个称为最优解。现在，我们想要知道，在有n个盘子的最优解中，移动到第m步时，每一根柱子上的圆盘分别有多少个，并且从下到上是多少号。

输入格式

第1行是整数T,表示有T组数据，下面有T行 每行2个整数n (1 ≤ n ≤ 63) ,m≤ 2^n-1

输出格式

输出分为三行，每个柱子上有n个盘子，接下去输出n个整数a，表示盘子的号码，从下到上输出盘子的盘子的编号，末尾没有空格，每组数据空一行。

1
7 1
1
7 127

6 7 6 5 4 3 2 
0
1 1

0
0
7 7 6 5 4 3 2 1