题目描述

每年讲解DFS小邹都会让大家做 DFS全排列、DFS数独、DFS整数划分。其实啊，啊哈算法的DFS全排列是带回溯的，个人认为还有更适合DFS入门的。当然不是DFS模拟1-100的累计和。 那么到底是什么呢？那就是DFS实现一个数的约数个数。例如 6 的约数有1 2 3 4，总共4个。这个题目方法很多 1）穷举，从1 到 n依次循环查找并打印 2）根据因子都是对称出现的（12=26），那么确定2是12的约数，那么6也是。这样只需循环从1到sqrt(n）就可以 3）今天要考验大家的就是素因子拆分的方法： 例如：72=22233=(2^3)(3^2),约数个数我们知道就是2的次方个数+1  *  3的次方个数+1=（3+1）（2+1）=43=12个 分别是 1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72 为什么约数可以这么简便计算呢？原理就不从纯数学的角度去解释了。大家看如下图的一个搜索状态图：

我们知道72的素因子有3个2,2个3，所以这些素因子的组合其实就是72的所有因子，根据任意正整数的素因子的拆分形式是唯一的，所以这个搜索树也是唯一的。 例如我们从根出发，3个2我们可以选0个2,1个2,2个2，3个2，总计4种选法 一旦2的个数定了，每个节点，我们又可以去拓展3个分支，每个都是0个3,1个3和2个3 小邹要了解下你们对DFS的掌握程度，所以请编程实现，input一个整数n，按小邹搜索树的模式顺序输出n的所有约数，并最后输出约数个数

输入格式

若干组测试数据，每行一个整数n （1<=n<=1200000）

输出格式

按小邹搜索树一次输出n的所有约数，约数之间用空格隔开，最后输入总个数

72

1 3 9 2 6 18 4 12 36 8 24 72 12