题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">�N 个整数。

现在给出这 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">�N 个整数，小明想知道包含这 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">�N 个整数的最短的等差数列有几项？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">�N。

第二行包含 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">�N 个整数 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">�1,�2,⋅⋅⋅,��A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">�1A1 ∼ lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">��AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出)


其中，lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">2≤�≤105，0≤��≤1092≤N≤105，0≤Ai≤109。

输出格式

输出一个整数表示答案。

3
4 2 7

6

提示

样例说明： 包含 2、4、7 的最短的等差数列是 2、3、4、5、6、7。