题目描述

小邹最近迷上了摆气球的游戏。他一共有n种气球，每种气球有无数个。他要拿出若干个气球摆成一排。 但是，由于气球被施放了魔法，同样种类的气球如果相邻会发生爆炸，因此若两个相邻的气球种类相同被视为不合法的。 小邹想知道，摆成一排m个一共有多少种不同的方案？ 由于该数可能过大，只需要输出其对109取模的结果。

输入格式

多组输入，每次给出两个整数n和m(1≤n,m≤100)。

输出格式

对应每一个输入的N，每行输出一个整数，为方案数对109取模的结果。

3 2

6

提示

样例说明：假设3种气球标记为1、2、3，那么共有以下6种方案：[1,2] [1,3] [2,1] [2,3] [3,1] [3,2]。